PEMBAHASAN SOAL UTBK

Hallo teman teman, pada kesempatan kali ini kami akan membahas salah satu soal tentang Trigonometri, saya sendiri Hikmatus Sabra dan rekan saya Nurul Hidayati dari kelas 11 SMA Negeri Unggul Darussalam Labuhan Haji. Berikut Soal dan Pembahasannya

Pada segitiga  ABC diketahui bahwa perbandingan sisi a:b:c adalah 2:3:4, maka $sin$(A+B) adalah....

Penyelesaian : 

Disini kita diminta untuk menentukan nilai dari Sin (A+B) itu berapa, sebelumnya kita ketahui bahwa jumlah sudut sudut dalam segitiga itu adalah $180^o$ sehingga kita dapatkan persamaannya sebagai berikut:

$\angle A+\angle B+\angle C=180^o$

$\angle A+\angle B = 180^o -\angle C$

sehingga :

$sin(A+B) = sin ( 180^o - c) = sin C$

Untuk mendapatkan nilai sari Sin(A+B) kita cukup mencari berapa nilai dari Sin C 

disini kita punya rumus Cosinus untuk memudahkan kita dalam mendapatkan nilai Sin C nya

$cos C:$ 

$c^2=a^2+b^2-2ab.cosC$

$(4x)^2=(2x)^2+(3x)^2-2(2x)(3x)cos C$

$16x^2=4x^2+9x^2-12x ^2cos C$

$12x^2cos C=4x^2+9x^2-16x^2$

$12x^2cos C= -3x^2$

$cos C = [ \frac{-3x^2}{12x^2}]$

$cos C = [ \frac{-1}{4}]$

Untuk mendapatkan Sin C maka kita akan gunakan rumus Phytagoras :

$sin=  [ \frac{de}{mi}]$

$cos=[ \frac{-1}{4}]=[ \frac{sa}{mi}]$

$mi = 4,  sa= -1$