SOAL DAN PENJELASAN TRIGONOMETRI AYU DAN ALYA

1.Jika $\alpha + \beta = \frac {\pi}{6}$ dan $cos \alpha \times cos \beta = \frac {3}{4}$ maka $cos (\alpha + \beta)$ ?

Penyelesaian:

Diketahui ;$ \pi = 180^o$ maka $\alpha + \beta = \frac {\pi}{6}=\frac {180^o}{6}=30^o$

                 ;$cos \alpha \times cos \beta = \frac {3}{4}$

maka ;

$cos (\alpha + \beta) = cos \alpha \times cos \beta - sin \alpha \times sin \beta$

$ cos  30^o                   = \frac {3}{4} - sin \alpha \times sin \beta$

$  \frac {1}{2}\sqrt {3} = \frac {3}{4} - sin \alpha \times sin \beta$

$ sin \alpha \times sin \beta= \frac {3}{4} - \frac {1}{2}\sqrt {3}$

Sehingga; 

$cos (\alpha + \beta) = cos \alpha \times cos \beta - sin \alpha \times sin \beta$

$                               = \frac {3}{4} -  [\frac {3}{4} - \frac {1}{2}\sqrt {3}$]

$                               = \frac {3}{4} - \frac {3}{4}  + \frac {1}{2}\sqrt {3}$

$                               =  \frac {1}{2}\sqrt {3}$

Jadi,$cos (\alpha + \beta) = \frac {1}{2}\sqrt {3}$ atau $\frac {\sqrt {3}}{2}$

 Soal ini merupakan tugas kami tentang trigonometri