soal trigonometri yuju'7

Assalamualaikum wr. wb...

halo teman teman perkenanlkan nama saya yuliana julisa dan teman saya julia ulandari kami dari kelas 11 ipa. disini saya akan menjelaskan tentang soal trigonometri yang mana soalnya ada di bawah ini..:

solnya :

$Jika sinx=\frac{2}{3} maka cot(\frac{\pi}{2}-x)$

A. $\frac{\sqrt 3}{2}$

B. $\frac{3}{5}\sqrt{5}$

C. $\frac{2}{5}\sqrt{5}$

D. $\frac{1}{2}\sqrt{5}$

E. $\frac{1}{3}\sqrt{5}$

penyelesaiannya :

$cos^2x+sin^2x=1$

$cos^2x+(\frac{2}{3})^2=1$

$cos^2x=1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$

$cosx=\frac{\sqrt5}{3}$

$cot(\frac{\pi}{2}-x)=tan(x)=\frac{sin(x)}{cos(x)}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{3}}=\frac{2.3}{\sqrt5.3}=\frac{2}{\sqrt5}.\frac{\sqrt5}{\sqrt5}=\frac{2\sqrt5}{5}$