[TRIGONOMETRI] Ferdi & Adrian
Halo sahabat perkenalkan nama saya Ferdi Andrean dan teman saya Adrian Ahmad, disini kami akan menjelaskan tentang sebuah soal trigonometri, yang dimana soal nya sebagai berikut:
Soal
Jika $-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ dan $x$ memenuhi persamaan $6sin^2x - sinx - 1=0$ maka $cosx=......$
A.$\frac{1}{2}\sqrt{3}$ dan $\frac{2}{3}\sqrt{3}$ D.$-\frac{1}{3}\sqrt{2}$ dan $-\frac{2}{3}\sqrt{3}$
B.$-\frac{1}{2}\sqrt{3}$ dan $\frac{2}{3}\sqrt{3}$ E.$\frac{1}{3}\sqrt{2}$ dan $\frac{2}{3}\sqrt{3}$
C.$\frac{1}{2}\sqrt{3}$ dan $-\frac{2}{3}\sqrt{3}$
Pembahasan
$6sin^2x - sinx-1=0$
$(3 sin x+1) (2 sinx-1)=0$
Ingat
$sin^2x+cos^2x=1$
$cosx=\pm\sqrt{1}-{sin^2x}$
$sinx=-\frac{1}{3}$
$cosx=\sqrt{1-\left(-\frac{1}{3}\right)^2}$
$=\sqrt{1-\frac{1}{9}}$
$=\sqrt\frac{8}{9}$
$=\frac{2\sqrt{2}}{3}$
$sinx=\frac{1}{2}$
$cosx=\sqrt{1-\frac{1}{2}^2}$
$=\sqrt{1-\frac{1}{4}}$
$=\sqrt\frac{3}{4}$
$=\frac{1\sqrt{3}}{2}$
Tags: