YULQI RAHMATILLAH TUGAS MTK

Assalamualaikum wr.wb!

Perkenalkan nama saya Yulqi Rahmatillah,dari kelas 11 Ipa Sma Negeri Unggul Darussalam Labuhanhaji.Pada kesempatan kali ini saya akan menyelesaikan sebuah soal persamaan trigonometri,soalnya yaitu;

fungsi $f(x)=2-5sin \frac{\pi x}{6} ; -5\leq x \leq 1$ mempunyai nilai maksimum a di titik a=b.nilai a+b adalah

jawaban 

misalkan 

a=yp

b=xp

$f(x) = a  sin(bx+c)+d$

$yp = |a|+d$

$yp = |-5|+2$

$yp = 5+2$

$yp = 7$

selanjutnya substitusi persamaan yang terdapat di soal 

 $f(x)=2-5 sin\frac{\pi x}{6}$

$7=2-5 sin \frac{\pi x}{6}$

$5 sin\frac{\pi x}{6} = 2-7$

$5 sin\frac{\pi x}{6} =-5$

 $sin\frac{\pi x}{6}= \frac{-5}{5}= -1$

$sin\frac{\pi x}{6}=sin(-90^o)$

$\frac{\pi x}{6}=\frac{-\pi}{2}+2\pi.k$

$\pi x= \frac {-6}{2}+ 12 \pi.k$

$x= \frac{ \frac {-6}{2}+ 12 \pi.k}{\pi} $

$x=-3+12.k$

$x=-3$ diuji $k=0$

$a+b=7-3=4 $